જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો A.M. (સમાંતર મધ્યક) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 16x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = \frac{16}{5}$ $(i)$.તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $\frac{\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}}{2} = \frac{8}{7}$ આપેલ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{\alpha + \beta}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ મળે છે.$(i)$ માંથી $\alpha + \beta$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{16/5}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ મળે.$\frac{8}{5\alpha\beta} = \frac{8}{7} \Rightarrow 5\alpha\beta = 7 \Rightarrow \alpha\beta = \frac{7}{5}$ $(ii)$.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{16}{5})x + \frac{7}{5} = 0$ મળે.$5$ વડે ગુણતા,$5x^2 - 16x + 7 = 0$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $k \in R,$ તો આ સમીકરણનું વાસ્તવિક બીજ

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module