જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 2x + 4 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.અહીં,$\alpha + \beta = -\frac{2}{1} = -2$ અને $\alpha \beta = \frac{4}{1} = 4$ છે.આપણે $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3} = \frac{\alpha^3 + \beta^3}{(\alpha \beta)^3}$.નિત્યસમ $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^3 + \beta^3}{(\alpha \beta)^3} = \frac{(\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)}{(\alpha \beta)^3}$.કિંમતો મૂકતા:$= \frac{(-2)^3 - 3(4)(-2)}{(4)^3} = \frac{-8 + 24}{64} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module