જો 3 + 4i એ સમીકરણ {x^2} + px + q = 0 (p, q વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $3 + 4i$ એક બીજ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p = -6, q = 25$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $3 + 4i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ સમીકરણનું બીજ હશે.દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ માટે,બીજોનો સરવાળો $-p$ થાય છે અને બીજોનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજોનો સરવાળો $= (3 + 4i) + (3 - 4i) = 6$.તેથી,$-p = 6$,જેનો અર્થ છે કે $p = -6$.બીજોનો ગુણાકાર $= (3 + 4i)(3 - 4i) = {3^2} - {(4i)^2} = 9 - 16({i^2}) = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25$.તેથી,$q = 25$.આમ,$p = -6$ અને $q = 25$ મળે છે.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module