સમીકરણ {x^2} - 5|x| + 6 = 0 માટે ઉકેલોની સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.આનાથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ હોય,જ્યાં $p \neq q$,તો $pq$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module