समीकरण {x^2} - 5|x| + 6 = 0 के हलों की संख्या | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.चूंकि ${x^2} = |x|^2$,हम समीकरण को $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $|x| = t$,जहाँ $t \

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$4$

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(A) दिया गया समीकरण: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.चूंकि ${x^2} = |x|^2$,हम समीकरण को $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $t^2 - 5t + 6 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t - 2)(t - 3) = 0$.इससे $t = 2$ या $t = 3$ प्राप्त होता है।$|x| = t$ वापस रखने पर:स्थिति $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.स्थिति $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.अतः,हल $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ हैं।हलों की कुल संख्या $4$ है।

समीकरण ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ के हलों की संख्या है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{x}{x-11} + \frac{x-11}{x} = 7$
$II.$ $\frac{4y}{4y-13} + \frac{4y-13}{4y} = 9$

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $1$ है और मूलों का गुणनफल $-20$ है, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(28)^{1/2}}{\sqrt{y}} = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^2 - 5x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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