સમીકરણ {x^3} + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 3H$ અને $q = G$ મળે છે.વિવેચક $\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = - 27(4H^3 + G^2)$ થાય.આપેલ છે કે ${G^2} + 4{H^3} > 0$,તેથી $\Delta = - 27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના કેટલા સમીકરણોના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે?

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ સમાન છે?

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module