જેના બીજ frac{1}{3 + sqrt{2}} અને frac{1}{3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ છે.બીજનું સંમેયીકરણ કરતા:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \sq

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 - 6x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ છે.બીજનું સંમેયીકરણ કરતા:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \sqrt{2})(3 - \sqrt{2})} = \frac{3 - \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{7}$$\beta = \frac{3 + \sqrt{2}}{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})} = \frac{3 + \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 + \sqrt{2}}{7}$બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = \frac{3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2}}{7} = \frac{6}{7}$બીજનો ગુણાકાર $(\alpha \beta) = \frac{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})}{7 	imes 7} = \frac{9 - 2}{49} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}$દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.$x^2 - \frac{6}{7}x + \frac{1}{7} = 0$$7$ વડે ગુણતા,આપણને $7x^2 - 6x + 1 = 0$ મળે છે.

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module