દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ frac{1}{2 + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\alpha = \frac{1(2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 -

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 4x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\alpha = \frac{1(2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 5} = \frac{2 - \sqrt{5}}{-1} = \sqrt{5} - 2$.દ્વિઘાત સમીકરણના સહગુણકો સંમેય હોવાથી,બીજું બીજ $\beta$ એ $\alpha$ ની અનુબદ્ધ કરણી હશે,એટલે કે $\beta = -\sqrt{5} - 2$.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = (\sqrt{5} - 2) + (-\sqrt{5} - 2) = -4$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = (\sqrt{5} - 2)(-\sqrt{5} - 2) = -(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2) = -(5 - 4) = -1$.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (-4)x + (-1) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 4x - 1 = 0$ થાય છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

Similar Questions

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module