જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}, n = 1, 2, 3, \ldots$ હોય,તો:

જો $10$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓ એક કામ $8$ દિવસમાં પૂરું કરે છે,જ્યારે $12$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓ તે જ કામ $10$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. એક છોકરો,જે પુરુષ કરતા $50 \%$ ઓછો કાર્યક્ષમ છે,તે જ કામ $50$ દિવસમાં કરી શકે છે.
$Quantity \, I$: $2$ પુરુષો,$4$ સ્ત્રીઓ અને $18$ છોકરાઓ દ્વારા કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.
$Quantity \, II$: $9$ પુરુષો,$3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ છોકરાઓ દ્વારા તે જ કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $Px^2 + 4x + 1 = 0$ માટે $P$ ની કિંમતોનો સમૂહ નક્કી કરો જેના માટે વાસ્તવિક બીજ મળે.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ હોય,તો