ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ 5x^{2} + 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\be

Vedclass · Accepted Answer

$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\beta - 2 = 0$.પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$5\alpha^{n+2} + 6\alpha^{n+1} - 2\alpha^{n} = 0$ ... $(1)$$5\beta^{n+2} + 6\beta^{n+1} - 2\beta^{n} = 0$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$5(\alpha^{n+2} + \beta^{n+2}) + 6(\alpha^{n+1} + \beta^{n+1}) - 2(\alpha^{n} + \beta^{n}) = 0$$S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ આપેલ હોવાથી,આ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$5S_{n+2} + 6S_{n+1} - 2S_{n} = 0$$n = 4$ માટે,આ સંબંધમાં કિંમત મૂકતા:$5S_{6} + 6S_{5} - 2S_{4} = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}, n = 1, 2, 3, \ldots$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $(x-2)(x-p) = x^{2}-ax+6$ હોય,તો $(a-p)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{5} + 2$ હોય,તો $\frac{2x^2 - 3x - 2}{3x^2 - 4x - 3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અસમતા $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module