જો alpha અને beta એ સમીકરણ 7x^{2}-3x-2=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલિ $E = \frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$E = \frac{\alpha(1-\beta^{2}) + \beta(1-\alpha^{2})}{(1-\alpha^{2})(1-\beta^{2})} = \frac{(\alpha+\beta) - \alpha\beta(\alpha+\beta)}{1 - (\alpha^{2}+\beta^{2}) + (\alpha\beta)^{2}}$.અહીં $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta = (3/7)^{2} - 2(-2/7) = 9/49 + 4/7 = 37/49$.કિંમતો મૂકતા:અંશ $= (3/7) - (-2/7)(3/7) = 21/49 + 6/49 = 27/49$.છેદ $= 1 - 37/49 + 4/49 = 16/49$.તેથી,$E = \frac{27/49}{16/49} = \frac{27}{16}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $81x^2 - 9x - 2 = 0$
$II.$ $56y^2 - 13y - 3 = 0$

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module