જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m$ માં પદો સમાન હોય,તો $m = $

$x \in R$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. શ્રેણી $\left[ -\frac{1}{3} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{100} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{2}{100} \right] + \dots + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{99}{100} \right]$ નો સરવાળો શોધો.

જયરામે $15000$ રૂપિયામાં એક ઘર ખરીદ્યું અને તરત જ $5000$ રૂપિયા ચૂકવ્યા. બાકીની રકમ તેણે $10\%$ વાર્ષિક વ્યાજ સાથે $1000$ રૂપિયાના વાર્ષિક હપ્તામાં ચૂકવવાનું વચન આપ્યું. જયરામ દ્વારા ચૂકવવામાં આવેલી કુલ રકમ કેટલા રૂપિયા હશે?

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગોથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ છે?