यदि frac{3 + 5 + 7 + dots n text{ पदों तक}}{5 | vedclass

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Question

(A) अंश एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = 3$ और सार्व अंतर $d_1 = 2$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 +

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$35$

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(A) अंश एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = 3$ और सार्व अंतर $d_1 = 2$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 + (n-1)2] = \frac{n}{2}[2n + 4] = n(n+2)$ है।हर एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_2 = 5$,सार्व अंतर $d_2 = 3$ और $10$ पद हैं। योग $S_{10} = \frac{10}{2}[2(5) + (10-1)3] = 5[10 + 27] = 5 	imes 37 = 185$ है।अनुपात $7$ दिया गया है,इसलिए $\frac{n(n+2)}{185} = 7$ है।$n^2 + 2n = 1295$.$n^2 + 2n - 1295 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(n + 37)(n - 35) = 0$.चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 35$।

यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ पदों तक}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ पदों तक}} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाता है। तो $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ का $5$वाँ पद लिखिए।

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

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