निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

एक $G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि पहली दो संख्याओं में $1$ जोड़ा जाए और तीसरी संख्या से $1$ घटाया जाए,तो श्रेणी $A.P.$ बन जाती है,तो सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

$3$ और $\frac{6}{13}$ के बीच छठा हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्या है?

यदि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए:

एक ढलान पर ऊपर की ओर लुढ़कती हुई एक गेंद पहली सेकंड में $36\, m$,दूसरी सेकंड में $32\, m$,तीसरी सेकंड में $28\, m$ की दूरी तय करती है और इसी प्रकार आगे बढ़ती है। तो वह $8^{th}$ सेकंड के दौरान कितनी दूरी तय करेगी? ($m$ में)

अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल है