यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ का मान क्या होगा?

एक व्यक्ति को $4500$ करेंसी नोट गिनने हैं। मान लीजिए $a_n$ उस $n^{th}$ मिनट में गिने गए नोटों की संख्या को दर्शाता है। यदि $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ है और $a_{10}, a_{11}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसके द्वारा लिया गया समय ............... मिनट है।

$1$ से $100$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ लिखते समय अंक $5$ कितनी बार आता है?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$वाँ पद $9$ है और $4$था पद $4$ है,तो इसका $7$वाँ पद क्या होगा?

यदि $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो