यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।इसलिए,सार्व अनुपात $r$ को $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ के रूप में परिभाषित किया जाता

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$a^2, b^2, c^2$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।इसलिए,सार्व अनुपात $r$ को $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अनुपात के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\left(\frac{b}{a}\right)^2 = \left(\frac{c}{b}\right)^2 = r^2$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{b^2}{a^2} = \frac{c^2}{b^2} = r^2$ प्राप्त होता है।चूंकि क्रमिक पदों का अनुपात $\frac{b^2}{a^2}$ और $\frac{c^2}{b^2}$ स्थिर $(r^2)$ है,इसलिए अनुक्रम $a^2, b^2, c^2$ भी गुणोत्तर श्रेणी में है।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो

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