જો a, b, c એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ને $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ગુણોત્તરની બંને

Vedclass · Accepted Answer

$a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ને $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = r$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ગુણોત્તરની બંને બાજુઓનો વર્ગ કરતા,આપણને $\left(\frac{b}{a}\right)^2 = \left(\frac{c}{b}\right)^2 = r^2$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{b^2}{a^2} = \frac{c^2}{b^2} = r^2$ મળે છે.ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર $\frac{b^2}{a^2}$ અને $\frac{c^2}{b^2}$ અચળ $(r^2)$ હોવાથી,શ્રેણી $a^2, b^2, c^2$ પણ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ (હરાત્મક મધ્યક) શોધો.

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ તે સંખ્યાઓના $G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module