જો એક H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) નું {5^{th}} પદ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $a + 4d = 45$ $(i)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $a + 10d = 69$ $(ii)$ થાય.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.હવે,$A.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.આમ,$H.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $1/89$ થશે.

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું $12$ મું પદ $-13$ હોય અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $24$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

જો $\log 2, \log (2^{x}-1)$ અને $\log (2^{x}+3)$ (બધાનો આધાર $10$ છે) એ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ નું મૂલ્ય શોધો જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને ન્યૂનતમ બનાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module