यदि एक H.P. (हरात्मक श्रेणी) का {5^{th}} पद f | vedclass

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Question

(A) माना कि संगत $A.P.$ (समांतर श्रेणी) $a, a+d, a+2d, \dots$ है,ताकि $H.P.$ का $n^{th}$ पद $1/(a+(n-1)d)$ हो।दिया गया है कि $H.P.$ का ${5^{th}}$ पद $

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$1/89$

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(A) माना कि संगत $A.P.$ (समांतर श्रेणी) $a, a+d, a+2d, \dots$ है,ताकि $H.P.$ का $n^{th}$ पद $1/(a+(n-1)d)$ हो।दिया गया है कि $H.P.$ का ${5^{th}}$ पद $1/45$ है,इसलिए $A.P.$ का ${5^{th}}$ पद $a + 4d = 45$ $(i)$ होगा।दिया गया है कि $H.P.$ का ${11^{th}}$ पद $1/69$ है,इसलिए $A.P.$ का ${11^{th}}$ पद $a + 10d = 69$ $(ii)$ होगा।समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ का मान $(i)$ में रखने पर:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.अब,$A.P.$ का ${16^{th}}$ पद $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ होगा।अतः,$H.P.$ का ${16^{th}}$ पद $1/89$ होगा।

यदि एक $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) का ${5^{th}}$ पद $\frac{1}{45}$ है और ${11^{th}}$ पद $\frac{1}{69}$ है,तो इसका ${16^{th}}$ पद क्या होगा?

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