यदि $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इस प्रकार कि $a_4 - a_7 + a_{10} = m$,तो इस $A.P.$ के प्रथम $13$ पदों का योग .............. $m$ है।

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाता है। तो $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

एक अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 4n + 15$ द्वारा दिया गया है। यदि $T_r$ अनुक्रम का $r$-वाँ पद है,तो $T_3 - T_1$ का मान क्या होगा?

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) ज्ञात कीजिए:

$4$ संख्याओं की एक अनुक्रम दी गई है,जिसमें से पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $6$ के सार्व अंतर के साथ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि इस अनुक्रम में पहला और अंतिम पद समान है,तो अंतिम पद क्या है?

गुणनफल $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है