જો a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . . એ સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા:$(a + 3d) - (a + 6d) + (a + 9d) = m$$a + 3d - a - 6d + a + 9d = m$$a + 6d = m$અહીં $a_7 = a + (7-1)d = a + 6d$ છે,તેથી $a_7 = m$.પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો $(S_{13})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + (13-1)d]$$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + 12d]$$S_{13} = 13(a + 6d)$કારણ કે $a + 6d = m$,તેથી:$S_{13} = 13m$.

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $364$ છે, સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે અને છેલ્લું પદ $243$ છે, તો પદોની સંખ્યા શોધો.

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module