એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો 364 છે, સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે, પદોની સંખ્યા $n$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ છે.$G.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 364$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે, પદોની સંખ્યા $n$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ છે.$G.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 364$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.છેલ્લું પદ $l = ar^{n-1} = 243$ છે.સરવાળાના સૂત્રને આ રીતે લખી શકાય: $S_n = \frac{ar^{n-1} \cdot r - a}{r - 1} = 364$.$ar^{n-1} = 243$ અને $r = 3$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{243 \cdot 3 - a}{3 - 1} = 364$$\frac{729 - a}{2} = 364$$729 - a = 728$$a = 1$.હવે, છેલ્લા પદના સૂત્ર $ar^{n-1} = 243$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 \cdot 3^{n-1} = 243$$3^{n-1} = 3^5$$n - 1 = 5$$n = 6$.આમ, પદોની સંખ્યા $6$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $364$ છે, સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે અને છેલ્લું પદ $243$ છે, તો પદોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ નું $20$ મું પદ લખો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનો અનંત પદોનો સરવાળો $4/3$ છે અને પ્રથમ પદ $3/4$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module