જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b)(b + d) = 8$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 8$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 - d^2 = 8/b$.ચૂકવણી મુજબ $d^2 \ge 0$ હોવાથી,$b^2 - 8/b = d^2 \ge 0$ થાય.આથી $b^2 \ge 8/b$,અથવા $b^3 \ge 8$ મળે.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$b \ge 2$ મળે.આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2$ છે.

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગોથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ છે?

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

શ્રેણી $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ નું ${20^{th}}$ પદ શું હશે?

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module