यदि तीन धनात्मक संख्याएँ a, b और c A.P. में ह | vedclass

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Question

(A) चूँकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,हम $a = b - d$ और $c = b + d$ लिख सकते हैं,जहाँ $d$ सार्व अंतर है।दिया गया है $abc = 8$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $

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$2$

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(A) चूँकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,हम $a = b - d$ और $c = b + d$ लिख सकते हैं,जहाँ $d$ सार्व अंतर है।दिया गया है $abc = 8$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $(b - d)(b)(b + d) = 8$।यह $b(b^2 - d^2) = 8$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $b^2 - d^2 = 8/b$।चूँकि $d^2 \ge 0$,इसलिए $b^2 - 8/b = d^2 \ge 0$ होगा।इससे $b^2 \ge 8/b$,या $b^3 \ge 8$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$b \ge 2$ प्राप्त होता है।अतः,$b$ का न्यूनतम संभव मान $2$ है।

यदि तीन धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ $A.P.$ में हैं और $abc = 8$ है,तो $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

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