જો એક G.P. નું પ્રથમ પદ 729 હોય અને 7 મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2059$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે.$n = 7$ માટે,$a_{7} = a r^{6} = 64$.$a = 729$ મૂકતા,આપણને $729 r^{6} = 64$ મળે છે.$r^{6} = \frac{64}{729} = \left(\frac{2}{3}ight)^{6}$.તેથી,$r = \frac{2}{3}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(1 - r^{n})}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 7$ માટે,$S_{7} = \frac{729(1 - (2/3)^{7})}{1 - 2/3}$.$S_{7} = \frac{729(1 - 128/2187)}{1/3} = 3 	imes 729 	imes \left(\frac{2187 - 128}{2187}ight)$.$S_{7} = 2187 	imes \frac{2059}{2187} = 2059$.

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

Similar Questions

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n-1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો કોઈ શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો તે શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module