જો એક A.P. ના 5 મા અને 12 મા પદ અનુક્રમે 30 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1150$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી $a + 4d = 30$ --- $(1)$આપેલ છે કે $a_{12} = 65$,તેથી $a + 11d = 65$ --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 11d) - (a + 4d) = 65 - 30$$7d = 35$$d = 5$$d = 5$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + 4(5) = 30$$a + 20 = 30$$a = 10$પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે:$S_{20} = \frac{20}{2}[2(10) + (20-1)5]$$S_{20} = 10[20 + 19 	imes 5]$$S_{20} = 10[20 + 95]$$S_{20} = 10 	imes 115 = 1150$.

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\left(1-\frac{1}{n+1}\right)+\left(1-\frac{2}{n+1}\right)+\left(1-\frac{3}{n+1}\right)+\cdots+\left(1-\frac{n}{n+1}\right)$ નો સરવાળો શોધો.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

જો કોઈ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય, તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module