જો G.P. a_1, a_2, a_3, dots નું પ્રથમ પદ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1$, $a_2 = r$, અને $a_3 = r^2$ થશે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4a_2

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1$, $a_2 = r$, અને $a_3 = r^2$ થશે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5r^2$ આપેલ છે.$f(r)$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $r$ ની કિંમત શોધવા, આપણે $f(r)$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીશું:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r$.$f'(r) = 0$ લેતા, આપણને $4 + 10r = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $10r = -4$, તેથી $r = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.અહીં દ્વિતીય વિકલિત $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી, વિધેય $r = -\frac{2}{5}$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય, તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $p$ માં પદનો $p$ ગણો,તે $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા જેટલો હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module