જો કોઈ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) ના p માં પદનો p ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$p \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$p \cdot T_p = q \cdot T_q$.સૂત્ર મૂકતા: $p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$.પદોને ગોઠવતા: $a(p - q) + \{p(p - 1) - q(q - 1)\}d = 0$.$a(p - q) + \{p^2 - p - q^2 + q\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p^2 - q^2) - (p - q)\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p - q)(p + q) - (p - q)\}d = 0$.$(p - q)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $p 
eq q$): $a + (p + q - 1)d = 0$.આમ,$T_{p+q} = a + (p + q - 1)d = 0$ થાય છે.

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $p$ માં પદનો $p$ ગણો,તે $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા જેટલો હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5^{2}} + \frac{2}{5^{3}} + \frac{3}{5^{4}} + \dots \infty$

જો શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $20$ પદોનો સરવાળો $\frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતાં $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module