જો a, b અને c એ G.P. માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x(ar)$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $1 + r + r^2 = xr$.$r$ વડે ભાગતા: $r + 1 + \frac{1}{r} = x$,જેનું સાદું રૂપ $x = r + \frac{1}{r} + 1$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $r > 0$ માટે,$r + \frac{1}{r} \geq 2$,અને $r સંખ્યાઓ ભિન્ન હોવાથી,$r 
eq 1$ અને $r 
eq -1$.જો $r > 0$ અને $r 
eq 1$ હોય,તો $r + \frac{1}{r} > 2$,તેથી $x > 3$.જો $r આમ,$x$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં ન હોઈ શકે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$2$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં આવે છે,તેથી $x$ એ $2$ ન હોઈ શકે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલી $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું સાતમું પદ લખો: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module