AP frac{n-1}{n}, frac{n+1}{n}, frac{n+2}{n}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{n-1}{n}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{n}$ લેતા (શ્રેણીના પદોને સુધારતા): $d = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3(n-1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{n-1}{n}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{n}$ લેતા (શ્રેણીના પદોને સુધારતા): $d = \frac{n}{n} - \frac{n-1}{n} = \frac{1}{n}$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.કિંમતો મૂકતા: $S_n = \frac{n}{2} [2(\frac{n-1}{n}) + (n-1)(\frac{1}{n})]$.$S_n = \frac{n}{2} [\frac{2n-2+n-1}{n}] = \frac{n}{2} [\frac{3n-3}{n}] = \frac{3(n-1)}{2}$.

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ છે. તો $|s|$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

$0.5737373...... = $

વિધાન $-1$: શ્રેણી $1 + (1 + 2 + 4) + (4 + 6 + 9) + (9 + 12 + 16) + \dots + (361 + 380 + 400)$ નો સરવાળો $8000$ છે.
વિધાન $-2$: કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$\sum_{k=1}^{n} (k^3 - (k-1)^3) = n^3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module