જો $A = \{x : x \text{ એ } 4 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A \cap B$ માં કઈ સંખ્યાના તમામ ગુણકોનો સમાવેશ થાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે (જ્યાં $A$ અને $B$ બે અરિક્ત ગણ છે)?

ધારો કે $A = \{x : x \in N \text{ અને } x \text{ એ } 2 \text{ નો ગુણક છે}\}$,$B = \{x : x \in N \text{ અને } x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,અને $C = \{x : x \in N \text{ અને } x \text{ એ } 10 \text{ નો ગુણક છે}\}$. ગણ $(A \cap B) \cap C$ નું વર્ણન કરો.

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દરેક ગણ $X_r$ માં $5$ ઘટકો છે અને દરેક ગણ $Y_r$ માં $4$ ઘટકો છે અને $\bigcup_{r = 1}^{24} X_r = S = \bigcup_{r = 1}^n Y_r$ છે. જો ગણ $S$ નો દરેક ઘટક બરાબર $10$ જેટલા $X_r$ માં અને બરાબર $6$ જેટલા $Y_r$ માં આવતો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બે શાંત ગણ (finite sets) માં $m$ અને $n$ ઘટકો છે. પ્રથમ ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $56$ વધારે છે. $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો.