यदि $f(x) = a\cos(bx + c) + d$ है,तो $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले कुल भिन्न संबंधों की संख्या है

एक निश्चित कार्यालय में,$72 \%$ कर्मचारी कोल्ड ड्रिंक पसंद करते हैं और $44 \%$ चाय पसंद करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक कोल्ड ड्रिंक या चाय पसंद करता है और $40$ लोग दोनों पसंद करते हैं,तो कार्यालय में कर्मचारियों की कुल संख्या क्या है?

$f(x) = \cos x - \sin x$ का परिसर (range) है

समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $112$ अधिक है,तो $m \times n$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?