જો tan theta + sin theta = m અને tan theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $m = 	an 	heta + \sin 	heta$ અને $n = 	an 	heta - \sin 	heta$.પ્રથમ,$m^2 - n^2$ ની ગણતરી કરો:$m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)$$m + n = (

Vedclass · Accepted Answer

${m^2} - {n^2} = 4\sqrt {mn} $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $m = 	an 	heta + \sin 	heta$ અને $n = 	an 	heta - \sin 	heta$.પ્રથમ,$m^2 - n^2$ ની ગણતરી કરો:$m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)$$m + n = (	an 	heta + \sin 	heta) + (	an 	heta - \sin 	heta) = 2 	an 	heta$$m - n = (	an 	heta + \sin 	heta) - (	an 	heta - \sin 	heta) = 2 \sin 	heta$તેથી,$m^2 - n^2 = (2 	an 	heta)(2 \sin 	heta) = 4 	an 	heta \sin 	heta$ ..... $(i)$હવે,$4\sqrt{mn}$ ની ગણતરી કરો:$mn = (	an 	heta + \sin 	heta)(	an 	heta - \sin 	heta) = 	an^2 	heta - \sin^2 	heta$$mn = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} - \sin^2 	heta = \sin^2 	heta \left( \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 ight) = \sin^2 	heta \left( \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos^2 	heta} ight) = \sin^2 	heta \left( \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} ight) = \sin^2 	heta 	an^2 	heta$તેથી,$4\sqrt{mn} = 4\sqrt{\sin^2 	heta 	an^2 	heta} = 4 \sin 	heta 	an 	heta$ ..... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે કે $m^2 - n^2 = 4\sqrt{mn}$.

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

Similar Questions

$\frac{\sin ^{3} A+\cos ^{3} A}{\sin A+\cos A}+\frac{\cos ^{3} A-\sin ^{3} A}{\cos A-\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A = \frac{3}{5}$,$\tan B = \frac{1}{2}$ અને $\frac{\pi}{2} < A < \pi < B < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $8 \tan A - \sqrt{5} \sec B$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (270^\circ + \theta )\,\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\,\cos \theta $ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cot \theta + \cos \theta = p$ અને $\cot \theta - \cos \theta = q$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના સ્વરૂપમાં $(p^2 - q^2)^2$ ની કિંમત શું થાય ($pq$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module