यदि sin x + sin^2 x = 1 है,तो cos^{12} x + 3c | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $\sin x + \sin^2 x = 1$ इसका अर्थ है $\sin x = 1 - \sin^2 x$,इसलिए $\sin x = \cos^2 x$। अब,व्यंजक पर विचार करें: $E = \cos^{12} x + 3

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$-1$

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(C) दिया गया है: $\sin x + \sin^2 x = 1$ इसका अर्थ है $\sin x = 1 - \sin^2 x$,इसलिए $\sin x = \cos^2 x$। अब,व्यंजक पर विचार करें: $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$। $\cos^2 x = \sin x$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $E = (\cos^2 x)^6 + 3(\cos^2 x)^5 + 3(\cos^2 x)^4 + (\cos^2 x)^3 - 2$ $E = (\sin x)^6 + 3(\sin x)^5 + 3(\sin x)^4 + (\sin x)^3 - 2$ $E = (\sin^2 x)^3 + 3(\sin^2 x)^2(\sin x) + 3(\sin^2 x)(\sin x)^2 + (\sin x)^3 - 2$ यह $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ के रूप में है,जहाँ $a = \sin^2 x$ और $b = \sin x$ है। $E = (\sin^2 x + \sin x)^3 - 2$ चूँकि $\sin^2 x + \sin x = 1$,इसलिए: $E = (1)^3 - 2 = 1 - 2 = -1$।

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

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