यदि $\tan A = - \frac{1}{2}$ और $\tan B = - \frac{1}{3}$ है,तो $A + B = $

$\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ को संतुष्ट करती हैं। व्यंजक $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ का न्यूनतम मान है

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ और $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ है,तो $x^2 + y^2 = $