मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण (k+1) tan ^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।मान लीजिए $t = 	an x$ है। द्विघात समीकरण $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambd

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$10$

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(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।मान लीजिए $t = 	an x$ है। द्विघात समीकरण $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-1) = 0$ के मूल $	an \alpha$ और $	an \beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$ और मूलों का गुणनफल $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$ है।टैंजेंट के योग सूत्र का उपयोग करते हुए,$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ है।मान रखने पर,$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1 - k + 1} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $	an^2(\alpha + \beta) = 50$,इसलिए $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^2 = 50$ है।$\frac{\lambda^2}{2} = 50 \Rightarrow \lambda^2 = 100 \Rightarrow \lambda = \pm 10$ है।अतः,$\lambda$ का एक संभावित मान $10$ है।

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