ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ (k+1) tan ^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-1) = 0$ ના બીજ $	an \alpha$ અને $	an \beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$ અને બીજનો ગુણાકાર $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$ થાય.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$.કિંમતો મૂકતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1 - k + 1} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે $	an^2(\alpha + \beta) = 50$,તેથી $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^2 = 50$.$\frac{\lambda^2}{2} = 50 \Rightarrow \lambda^2 = 100 \Rightarrow \lambda = \pm 10$.આમ,$\lambda$ ની એક શક્ય કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

પદાવલિ $2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module