જો cos A = frac{3}{4} હોય,તો 32sin frac{A}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A = \frac{3}{4}$.ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.અહીં,$X = \frac{A}{2}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A = \frac{3}{4}$.ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.અહીં,$X = \frac{A}{2}$ અને $Y = \frac{5A}{2}$ છે.$32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = 16 	imes (2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2})$$= 16 	imes [\sin(\frac{A}{2} + \frac{5A}{2}) + \sin(\frac{A}{2} - \frac{5A}{2})]$$= 16 	imes [\sin(3A) + \sin(-2A)]$$= 16 	imes [\sin(3A) - \sin(2A)]$$\sin(3A) = 3\sin A - 4\sin^3 A$ અને $\sin(2A) = 2\sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 16 	imes [3\sin A - 4\sin^3 A - 2\sin A \cos A]$$= 16\sin A [3 - 4\sin^2 A - 2\cos A]$$\cos A = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$\sin^2 A = 1 - (\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$,તેથી $\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$.$= 16 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} [3 - 4(\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4})]$$= 4\sqrt{7} [3 - \frac{7}{4} - \frac{3}{2}]$$= 4\sqrt{7} [\frac{12 - 7 - 6}{4}] = 4\sqrt{7} [-\frac{1}{4}] = -\sqrt{7}$.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

Similar Questions

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જેમાં $AC$ એ વિકર્ણ છે. $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sec \theta = 1\frac{1}{4}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta }{2} = $

$\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \ldots + \log \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sin \alpha = \frac{8}{17}, 0 < \alpha < 90^{\circ}$ અને $\tan \beta = \frac{5}{12}, 0 < \beta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module