જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$.કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$ થાય.આમ,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$.કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$ થાય.આમ,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. તેથી,$A \le 1$.હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$.ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે (જ્યારે $x = \frac{1}{2}$).કારણ કે $x \in [0, 1]$,મહત્તમ કિંમત સીમાઓ $x=0$ અથવા $x=1$ પર મળે છે,જે $1$ છે.તેથી,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module