sin (beta + gamma - alpha ) + sin (gamma + al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$ છે.સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોને જોડો:$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) = 2 \sin \gamma \cos (\alpha - \beta) = 2 \sin \gamma \cos (\beta - \alpha)$.ત્યારબાદ,છેલ્લા બે પદોને જોડો:$\sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = 2 \cos (\alpha + \beta) \sin (-\gamma) = -2 \sin \gamma \cos (\alpha + \beta)$.હવે,આ પરિણામોને જોડતા:$E = 2 \sin \gamma [\cos (\beta - \alpha) - \cos (\alpha + \beta)]$.નિત્યસમ $\cos (A-B) - \cos (A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2 \sin \gamma [2 \sin \alpha \sin \beta] = 4 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$.

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

Similar Questions

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

દરેક $\theta \in R$ માટે $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,તે શોધો:

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module