દરેક theta in R માટે (7 costheta + 24 sinthet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{625}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta + \alpha)$,જ્યાં $r = \sqrt{7^2 + 24^2} = 25$ અને $	an \alpha = \frac{7}{24}$.તે જ રીતે,$7 \sin	heta - 24 \cos	heta = r \sin(	heta - \beta)$,જ્યાં $	an \beta = \frac{24}{7}$.વૈકલ્પિક રીતે,$7 \cos	heta + 24 \sin	heta = 25 \sin(	heta + \alpha)$ અને $7 \sin	heta - 24 \cos	heta = -25 \cos(	heta + \alpha)$ લો.તેથી $y = 25 \sin(	heta + \alpha) 	imes (-25 \cos(	heta + \alpha)) = -625 \sin(	heta + \alpha) \cos(	heta + \alpha)$.નિત્યસમ $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = -\frac{625}{2} \sin(2(	heta + \alpha))$ મળે છે.$\sin(2(	heta + \alpha))$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-1$ છે.આ અભિવ્યક્તિનું મહત્તમ મૂલ્ય $|-\frac{625}{2}| = \frac{625}{2}$ થશે.

દરેક $\theta \in R$ માટે $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{{\cot^2 15^\circ - 1}}{{\cot^2 15^\circ + 1}} = $

જો $\log_a b + \log_b c + \log_c a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક કરતા અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_a b)^3 + (\log_b c)^3 + (\log_c a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta=2$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module