cos ^{2} 5^{circ}+cos ^{2} 10^{circ}+cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$8 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$,તેથી $\cos^{2}(90^{\circ} - 	heta) = \sin^{2} 	heta$.પદોની જોડી બનાવતા: $(\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 85^{\circ}) + (\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 80^{\circ}) + \cdots + (\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$.દરેક જોડી $(\cos ^{2} 	heta + \cos ^{2} (90^{\circ} - 	heta)) = (\cos ^{2} 	heta + \sin ^{2} 	heta) = 1$ થાય છે.અહીં આવી $8$ જોડીઓ છે (ખૂણા $5^{\circ}, 10^{\circ}, \dots, 40^{\circ}$ માટે).તેથી,સરવાળો $(8 	imes 1) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$ થશે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\cos^{2} 45^{\circ} = \frac{1}{2}$ અને $\cos 90^{\circ} = 0$.કુલ સરવાળો $= 8 + \frac{1}{2} + 0 = 8 \frac{1}{2}$ થાય.

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

Similar Questions

જો $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $2\beta$ ની કિંમત શોધો:

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2 + \sqrt{5}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec \theta + \tan \theta = p$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module