જો alpha = 22^circ 30' હોય,તો (1 + cos alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha = 22^\circ 30' = 22.5^\circ$.આપણે $P = (1 + \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 + \cos 5\alpha)(1 + \cos 7\alpha)$ ની કિંમત શોધવાન

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha = 22^\circ 30' = 22.5^\circ$.આપણે $P = (1 + \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 + \cos 5\alpha)(1 + \cos 7\alpha)$ ની કિંમત શોધવાની છે.અહીં $3\alpha = 67.5^\circ$,$5\alpha = 112.5^\circ = 180^\circ - 67.5^\circ$,અને $7\alpha = 157.5^\circ = 180^\circ - 22.5^\circ$ છે.$\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + \cos 5\alpha = 1 - \cos 67.5^\circ = 1 - \cos 3\alpha$$1 + \cos 7\alpha = 1 - \cos 22.5^\circ = 1 - \cos \alpha$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$P = (1 + \cos \alpha)(1 - \cos \alpha)(1 + \cos 3\alpha)(1 - \cos 3\alpha)$$P = (1 - \cos^2 \alpha)(1 - \cos^2 3\alpha) = \sin^2 \alpha \cdot \sin^2 3\alpha$$\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin^2 22.5^\circ = \frac{1 - \cos 45^\circ}{2} = \frac{1 - 1/\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2\sqrt{2}}$$\sin^2 67.5^\circ = \frac{1 - \cos 135^\circ}{2} = \frac{1 - (-1/\sqrt{2})}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2\sqrt{2}}$$P = \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{2\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\sqrt{2} + 1}{2\sqrt{2}} ight) = \frac{(\sqrt{2})^2 - 1^2}{8} = \frac{2 - 1}{8} = \frac{1}{8}$.

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot 8\alpha = $

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan^{2} \theta + \frac{1}{\tan^{2} \theta} = 2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ($^{\circ}$ માં) કેટલું થાય?

જો $\tan (A - B) = 1$ અને $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $B$ ની સૌથી નાની ધન કિંમત શોધો.

$\tan 15^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module