જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.કારણ કે $A+B = \frac{3\pi}{2} - C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(\frac{3\pi}{2} - C) = -\sin C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$-2\sin C \cos(A-B) + 1 - 2\sin^2 C = 1 - 2\sin C(\cos(A-B) + \sin C)$.કારણ કે $\sin C = \sin(\frac{3\pi}{2} - (A+B)) = -\cos(A+B)$,$= 1 - 2\sin C(\cos(A-B) - \cos(A+B))$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= 1 - 2\sin C(2\sin A \sin B) = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, ..., {x_n}$ એ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\alpha$ હોય,તો $\sin \alpha (\sec {x_1}\sec {x_2} + \sec {x_2}\sec {x_3} + ... + \sec {x_{n - 1}}\sec {x_n}) = $ ની કિંમત શોધો.

$\tan 7\frac{1}{2}^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\sin {163^\circ} \cos {347^\circ} + \sin {73^\circ} \sin {167^\circ} = $

જો $\sin \theta = \frac{12}{13}$ જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ જ્યાં $\pi < \phi < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin(\theta + \phi)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module