यदि a cos 2theta + b sin 2theta = c के हल alp | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $a \cos 2	heta + b \sin 2	heta = c$ है। अर्ध-कोण सर्वसमिकाओं $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\

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$\frac{2b}{c + a}$

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(B) दिया गया समीकरण: $a \cos 2	heta + b \sin 2	heta = c$ है। अर्ध-कोण सर्वसमिकाओं $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करते हुए: $a \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + b \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) = c$। दोनों पक्षों को $(1 + 	an^2 	heta)$ से गुणा करने पर: $a(1 - 	an^2 	heta) + 2b 	an 	heta = c(1 + 	an^2 	heta)$। पदों को $	an 	heta$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $a - a 	an^2 	heta + 2b 	an 	heta = c + c 	an^2 	heta$। $(a + c) 	an^2 	heta - 2b 	an 	heta + (c - a) = 0$। चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के हल हैं,इसलिए $	an \alpha$ और $	an \beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं। द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए मूलों का योग $-B/A$ होता है: $	an \alpha + 	an \beta = - \frac{-2b}{a + c} = \frac{2b}{c + a}$।

यदि $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ के हल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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