यदि द्विघात समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूल क् | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ है और मूलों का गुणनफल $q$ है।दिए गए मूल $	an 30^\circ$ और $	an 15^\circ$ हैं।अतः,$-p

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$3$

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(D) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ है और मूलों का गुणनफल $q$ है।दिए गए मूल $	an 30^\circ$ और $	an 15^\circ$ हैं।अतः,$-p = 	an 30^\circ + 	an 15^\circ$ और $q = 	an 30^\circ \cdot 	an 15^\circ$ है।सर्वसमिका $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an 45^\circ = \frac{	an 30^\circ + 	an 15^\circ}{1 - 	an 30^\circ 	an 15^\circ} = 1$ है।$p$ और $q$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$1 = \frac{-p}{1 - q} \Rightarrow 1 - q = -p \Rightarrow p - q = -1$ है।हमें $2 + q - p$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $p - q = -1$,इसलिए $q - p = 1$ है।अतः,$2 + q - p = 2 + 1 = 3$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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