જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2 \ge 2ab$.ધારો કે $a = \cos x$ અને $b = \sec x = \frac{1}{\cos x}$.તેથી,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ભૌમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે:$\frac{\cos^2 x + \sec^2 x}{2} \ge \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x}$.કારણ કે $\cos^2 x \cdot \sec^2 x = \cos^2 x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{f(x)}{2} \ge \sqrt{1} = 1$.તેથી,$f(x) \ge 2$.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\tan A = - \frac{1}{2}$ અને $\tan B = - \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B = $

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2 \tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module