यदि 0

Question

(B) दिया गया है $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\cos x + \sin x)^2 = (\frac{1}{2})^2$.$\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \

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$\frac{4 - \sqrt{7}}{3}$

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(B) दिया गया है $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\cos x + \sin x)^2 = (\frac{1}{2})^2$.$\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \cos x = \frac{1}{4}$.चूंकि $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$,इसलिए $1 + \sin 2x = \frac{1}{4}$,जिसका अर्थ है $\sin 2x = -\frac{3}{4}$.चूंकि $\sin 2x सर्वसमिका $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर,$\frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} = -\frac{3}{4}$.$8 	an x = -3 - 3 	an^2 x \Rightarrow 3 	an^2 x + 8 	an x + 3 = 0$.द्विघात सूत्र $	an x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$	an x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{6} = \frac{-8 \pm \sqrt{28}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{7}}{3}$.चूंकि $	an x $	an x = \frac{-4 - \sqrt{7}}{3}$ के लिए,$\cos x + \sin x$ ऋणात्मक है,जो दी गई शर्त का खंडन करता है। अतः,$	an x = \frac{-4 + \sqrt{7}}{3}$।

यदि $0 < x < \pi$ और $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ है,तो $\tan x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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