यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं,तो sum frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई व्यंजक: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$ है।हम जानते हैं कि $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$ है।हम जानते हैं कि $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} = \frac{\sin B \cos A + \cos B \sin A}{\sin A \sin B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ है।इसी प्रकार,$	an A + 	an B = \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\sin A \cos B + \cos A \sin B}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B}$ है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B} 	imes \frac{\cos A \cos B}{\sin(A+B)} = \frac{\cos A \cos B}{\sin A \sin B} = \cot A \cot B$ प्राप्त होता है।अतः,योग $\sum \cot A \cot B = \cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A$ होगा।किसी भी त्रिभुज के लिए जहाँ $A + B + C = \pi$ होता है,सर्वसमिका $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A = 1$ सत्य है।इसलिए,अंतिम उत्तर $1$ है।

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

Similar Questions

$\cos ^{2} \theta+\sec ^{2} \theta$ का मान हमेशा

यदि $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ है,तो $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1+\cos A}{1-\cos A}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$ है,तो $\tan A=$

यदि $5 \tan \theta = 4$ है,तो $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{5 \sin \theta + 2 \cos \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module