यदि $P(56, r+6) : P(54, r+3) = 30800 : 1$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि ग्यारह अक्षर $A, B, \dots, K$ पूर्णांकों $(1, 2, \dots, 11)$ के किसी भी क्रमचय (permutation) को दर्शाते हैं। तो, गुणनफल $(A - 1)(B - 2)(C - 3) \dots (K - 11)$ क्या होगा?

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} $ का मान क्या है?

एक बहुभुज में $35$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?

हमें $8$ व्यक्तियों में से $6$ व्यक्तियों का चयन करना है,लेकिन यदि व्यक्ति $A$ को चुना जाता है,तो व्यक्ति $B$ को भी चुना जाना चाहिए। यह चयन कितने तरीकों से किया जा सकता है?

ऐसी कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?